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On fera une rédaction soignée à l'aide de phrases complètes et correctes.
| I Mesure de plusieurs résistances issues d'un même lot de fabrication |
| II Etude statistique d'un lot de 100 résistances |
| III Notion d'écart-type |
| I Mesure de plusieurs résistances issues d'un même lot de fabrication | ||
Prendre les
dix résistances fournies par le professeur et les mesurer à l’aide d’un
multimètre.
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| II Etude statistique d'un lot de 100 résistances | ||||||||||||||
| 1) On fera circuler 10
lots de 10 résistances. Pour chaque lot, on mesurera les résistances à l'ohmmètre et
on notera les résultats dans le fichier excel. (stat_tp.xls) 2) Pour que l'histogramme se construise au fur et à mesure de l'introduction des données, on remplira les cellules sur fond rosé:
Cette dernière valeur pourra être modifiée ultérieurement pour utiliser au mieux l'histogramme. |
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Tolérance:
Résistances de précision: (3 chiffres significatifs)
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| 3) Lorsque le tableau sera complet, utiliser les fonctions moyenne, maximum et minimum pour déterminer les valeurs moyenne, maximale et minimale des résistances mesurées. | Syntaxe des fonctions:
où cellule n est la référence de la dernière cellule. |
4) Que dire de la valeur moyenne trouvée? Est-ce anormal? Justifier. 5) Chaque valeur mesurée est-elle acceptable, selon les indications du fabricant ? On écrira au préalable l'intervalle dans lequel on doit trouver la valeur de la résistance. |
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| III Notion d'écart-type | |||
| L'écart-type est une grandeur qui sert à
évaluer la dispersion des mesures. Ce nombre est d'autant plus grand que
les mesures sont éloignées de la valeur moyenne.
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On aurait pu utiliser l'écart moyen, ce qui
donnerait la relation facile à comprendre:
Où |
L'écart-type est un nombre qui accentue
l'effet de dispersion. Il utilise une formule complexe faisant intervenir les carrés des
écarts. Ce nombre peut être calculé directement à partir des calculatrices scientifiques courantes ou à l'aide d'un logiciel comme Excel.
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| 1) Utiliser la fonction "écart-type" d'excel pour calculer l'écart-type de cette série de cent mesures. | Syntaxe: ECARTYPE(cellule 1:cellule n) |
2) Représenter ensuite sur l'histogramme des valeurs de R (courbe de Gauss), l'intervalle déterminé par l'écart-type, de part et d'autre de la valeur moyenne. | |
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| L'écart-type traduit la précision. Ainsi, plus l'écart-type Et est faible, plus les valeurs des résistances se rapprochent de la valeur moyenne. Une grande dispersion des mesures traduit une faible précision sur les valeurs des résistances. |
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Supposons que nous ayions étudié 3 lots de 100
résistances.
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4) Donner l'aspect des courbes de Gauss obtenues
en utilisant le type de diagramme ci-dessus. 5) Faire une phrase pour exprimer comment varie l'écart-type quand la dispersion des résultats augmente. |
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est l'écart entre une valeur de R et la moyenne de ces
valeurs.
