Regressi Windows
Regressi est un logiciel d'acquisition généralisé possédant des fonctions de calcul et de modélisation poussées. L'entrée des données se fait au clavier, ou par fichier (mesures généralement acquises par l’intermédiaire d’interfaces analogiques).
I     Entrée des données au clavier
Au cours d'un TP d'électricité, on a réalisé le montage ci-contre. On peut faire varier la tension aux bornes du générateur, et pour chaque valeur de U aux bornes de la résistance on note la valeur de I. On souhaite tracer le graphe U = f(I) appelé caractéristique de la résistance.
Charger REGRESSI. Sélectionner Fichier Nouveau Clavier. Une fenêtre s'ouvre qui vous invite à entrer un commentaire général. Taper, par exemple : caractéristiques de résistances. Nommer la première variable U; unité V ; Nommer la deuxième variable I; unité A. Ne rien entrer dans les cellules minimum et maximum. Cliquer sur OK. Dans le fenêtre qui s'ouvre, entrer les données du tableau suivant :

U / V	0	1	2	3	5	6	7	8	9	10	11	12
I / A	0	0,022	0,041	0,064	0,107	0,103	0,149	0,169	0,193	0,239	0,226	0,257

Pour voir le graphe, cliquer sur l’icône Graphe. Pou régler l'échelle automatiquement cliquer sur la zone de graphe à l'aide du bouton droit de la souris et sélectionner échelle puis échelle automatique. Cliquer sur l’icône Option ; cocher : Tracé de grille ; Axe passant par zéro ; segments points   Vérifier que la tension est bien en ordonnée et l'intensité en abscisse. Pour changer, cliquer sur l’icône Coordonnées.   Supprimer les points incohérents par rapport aux autres : dans la page Graphe cliquer sur le point à supprimer pour le sélectionner et appuyer sur la touche SUPPR. Dans l’écran Variables, on peut aussi sélectionner une valeur et cliquer sur l’icône Suppr lignes.   Revenir à la fenêtre Grandeurs et ajouter le point suivant : U = 4 V et I = 85 mA. Vérifier que le point apparaît bien sur le graphe.   Ce graphe vous paraît-il satisfaisant ? Expliquer.

II    Modélisation - ajustement

On veut trouver l'équation de la courbe précédente. C'est une droite passant par l'origine, donc du type : y = ax, soit ici : U = RI, R étant la résistance du dipôle. Nous allons utiliser une fonction puissante du logiciel appelée modélisation.   Dans la fenêtre Graphe, cliquer sur l’icône Modélisation. Dans le cadre Expression du modèle, écrire l’expression du modèle mathématique contenant variables et paramètre(s).             L’expression du modèle doit s’écrire sous la forme : y(x)=a*x             Le logiciel connaît déjà U et I. On lui demande de calculer le paramètre a (qui correspond à R) pour que la droite U = R.I s’ajuste le mieux possible sur les points expérimentaux.   Cliquer sur le bouton   mise à jour pour valider l’expression. a) Quelle est la fonction des boutons? b) Cliquer sur              Noter la valeur de a donnée par l’optimisation de l’ordinateur. c) Comment auriez-vous obtenu cette courbe sans ordinateur ?

III   Caractéristique d'une résistance connue.

Soit une résistance de valeur R2 = 110 Ω. Sa caractéristique est la droite d'équation U = 110.I passant par l'origine. Traçons sa caractéristique sur le même graphe que la précédente.   Pour cela, dans la fenêtre Grandeurs, cliquer sur l’icône Créer grandeur et créer la nouvelle grandeur calculée U2 (en V) d’expression U2 = 110xI.   Dans la fenêtre Graphe afficher les deux graphes U = f(I) et U2 = f(I) en cliquant sur l’icône Coordonnées et en sélectionnant les ordonnées U et U2.

IV    Association de résistances

On considère maintenant le dipôle constitué de l'association de R et R2 en série et on souhaite calculer la résistance équivalente. Créer la nouvelle grandeur calculée Utot d'expression : Utot = U + U2.   Modéliser Utot avec une expression telle que Utot = Req*I et noter la valeur de Req calculée par le logiciel. Conclure.   Faites apparaître sur le même graphe : U, U2 et Utot.

V     Fichiers

Sauvegarder dans votre répertoire personnel le fichier Régressi sous le nom : Etude de régressi Quitter Regressi avec Fichier Quitter.   Le fichier précédent est un fichier ASCII.   Quelle est l'extension du fichier ainsi créé ?

VI    Fonctions sinusoïdales

Créer un nouveau fichier Simulation ; la variable de contrôle est le temps (en seconde). Choisir 80 comme valeur maximum et garder 256 comme nombre de points.   Créer successivement les 5 grandeurs calculées suivantes :             y1 = sin(2*π*t)                                   (π est obtenu en tapant Ctrl+P )             y3 = 1/3*sin(2* π *3*t)             y5 = 1/5*sin(2* π *5*t)             y7 = 1/7*sin(2* π *7*t)             ytot = y1+y3+y5+y7   Faire apparaître sur le même graphe ces 5 fonctions. y1, y3, y5 et y7 : ce sont des fonctions sinusoïdales.   a) ytot est-elle aussi sinusoïdale ?   b) En simplifiant très grossièrement, dessiner le graphe ytot = f(t).   c) Affiner le signal carré en créant d’autres grandeurs calculées (Rajouter au moins 3 grandeurs calculées).   d) Enregistrer votre fichier Régressi sous le nom : « Fourier ».

VII Entrées des données par fichier

Avec Fichier Ouvrir, charger le fichier « PROJECTL » qui se trouve à l'emplacement suivant: Bureau/dossier partagé prof/MPI/Documents. (Attention l’extension de ce fichier est .rw3)   Afficher le graphe y = f(x). Il représente la trajectoire d'un projectile lancé dans le champ de pesanteur terrestre. A nous de proposer à l'ordinateur la fonction mathématique qui nous semble correspondre le mieux à la courbe. A priori, on peut penser à une sinusoïde ou une parabole. Essayons les deux modèles :                         1er modèle : sinusoïde Cliquer sur l’icône Modélisation de la fenêtre Graphe, puis entrer l’expression du modèle sinusoïdal : y = a*sin(b*x) ; a et b sont 2 paramètres que l'on demande au logiciel de déterminer. Remplir les cellules avec a = 20 et b = 0.2. Utiliser les flèches pour ajuster les valeurs. Le bouton Ajuster permet d'affiner les résultats.                         2ème modèle : parabole Essayer maintenant le modèle parabolique d’expression : y = c*x*x+d*x Ajuster les valeurs des paramètres c et d.   a) Donner les valeurs de c et d.   b) Laquelle de ces deux modélisations vous semble-t-elle la meilleure ?